Ao calcular uma média móvel em execução, colocar a média no período de tempo médio faz sentido No exemplo anterior, calculamos a média dos três primeiros períodos de tempo e colocá-lo próximo ao período 3. Poderíamos ter colocado a média no meio da Intervalo de tempo de três períodos, ou seja, próximo ao período 2. Isso funciona bem com períodos de tempo ímpar, mas não é tão bom para mesmo períodos de tempo. Então, onde colocamos a primeira média móvel quando M4 Tecnicamente, a Média Móvel cairá em t 2,5, 3,5. Para evitar esse problema, suavizamos as MAs usando M 2. Assim, suavizamos os valores suavizados Se nós tivermos um número médio de termos, precisamos suavizar os valores suavizados. A tabela a seguir mostra os resultados usando M 4.David, Yes, MapReduce is Uma grande quantidade de dados. E a idéia é que, em geral, o mapa e as funções de redução não devem se preocupar com quantos mapeadores ou quantos redutores existem, essa é apenas a otimização. Se você pensar cuidadosamente sobre o algoritmo que eu postei, você pode ver que não importa qual mapeador recebe quais partes dos dados. Cada registro de entrada estará disponível para cada operação de redução que precisar dele. Ndash Joe K Sep 18 12 at 22:30 No melhor da minha compreensão média móvel não é muito bem mapas para MapReduce paradigma desde o seu cálculo é essencialmente deslizando janela sobre dados classificados, enquanto MR é o processamento de intervalos não intersected de dados classificados. A solução que vejo é a seguinte: a) Para implementar particionador personalizado para ser capaz de fazer duas partições diferentes em duas execuções. Em cada corrida, seus redutores terão diferentes faixas de dados e calcularão a média móvel onde apropriado, eu tentarei ilustrar: Na primeira execução, os dados para os redutores devem ser: R1: Q1, Q2, Q3, Q4 R2: Q5, Q6, Q7, Q8 . Aqui você vai cacluate média móvel para alguns Qs. Na próxima execução seus redutores devem obter dados como: R1: Q1. Q6 R2: Q6. Q10 R3: Q10..Q14 E caclulate o resto de médias móveis. Então você precisará agregar resultados. Ideia de particionador personalizado que terá dois modos de operação - cada vez dividindo em intervalos iguais, mas com alguma mudança. Em um pseudocódigo ele vai ficar assim. Partição (keySHIFT) (MAXKEYnumOfPartitions) onde: SHIFT será retirado da configuração. MAXKEY valor máximo da chave. Eu suponho para a simplicidade que eles começam com zero. RecordReader, IMHO não é uma solução, uma vez que é limitado a divisão específica e não pode deslizar sobre divide limites. Outra solução seria implementar lógica personalizada de dividir dados de entrada (é parte do InputFormat). Pode ser feito para fazer 2 slides diferentes, semelhante ao particionamento. Respondida Set 17 12 at 8: 59Predictive Analytics com Microsoft Excel: Trabalhando com séries temporais sazonais Neste capítulo Simples Médias Sazonais Médias Móveis e Centrado Médias Móveis Regressão Linear com Vetores Codificados Simples Sazonal Exponencial Suavização Modelos Holt-Invernos As questões ficam cada vez mais complicadas quando você Têm uma série temporal que se caracteriza, em parte, pela sazonalidade: a tendência de seu nível subir e descer de acordo com a passagem das estações. Nós usamos a estação do termo em um sentido mais geral do que seu significado diário do ano de 8217s quatro estações. No contexto da análise preditiva, uma estação pode ser um dia se os padrões repetem semanalmente, ou um ano em termos de ciclos de eleição presidencial, ou apenas sobre qualquer coisa no meio. Um turno de oito horas em um hospital pode representar uma temporada. Este capítulo dá uma olhada em como decompor uma série de tempo para que você possa ver como sua sazonalidade opera além de sua tendência (se houver). Como você poderia esperar do material nos Capítulos 3 e 4, várias abordagens estão disponíveis para você. Médias Sazonais Simples O uso de médias sazonais simples para modelar uma série temporal às vezes pode fornecer um modelo relativamente bruto para os dados. Mas a abordagem presta atenção às estações no conjunto de dados, e pode facilmente ser muito mais preciso como uma técnica de previsão do que simples suavização exponencial quando a sazonalidade é pronunciada. Certamente ele serve como uma introdução útil para alguns dos procedimentos usados com séries temporais que são sazonais e tendência, então dê uma olhada no exemplo da Figura 5.1. Figura 5.1 Com um modelo horizontal, médias simples resultam em previsões que não são mais do que meios sazonais. Os dados e gráficos mostrados na Figura 5.1 representam o número médio de acessos diários a um site que atende aos fãs da Liga Nacional de Futebol. Cada observação na coluna D representa o número médio de acessos por dia em cada um dos quatro trimestres ao longo de um período de cinco anos. Identificando um padrão sazonal Você pode dizer a partir das médias na faixa G2: G5 que um efeito trimestral distinto está ocorrendo. O maior número médio de hits ocorre durante o outono e inverno, quando os principais 16 jogos e os playoffs são programados. Os juros, medidos pelos acertos médios diários, diminuem durante os meses de primavera e verão. As médias são fáceis de calcular ou não você se sinta confortável com fórmulas de matriz. Para obter a média de todas as cinco instâncias do trimestre 1, por exemplo, você pode usar esta fórmula de matriz na célula G2 da Figura 5.1: Array-digite-a com CtrlShiftEnter. Ou você pode usar a função AVERAGEIF (), que você pode digitar da maneira normal, pressionando a tecla Enter. Em geral, eu prefiro a abordagem de matriz de fórmula porque me dá espaço para um maior controle sobre as funções e critérios envolvidos. A série de dados gráficos inclui rótulos de dados que mostram que trimestre cada ponto de dados pertence. O gráfico ecoa a mensagem das médias em G2: G5: Quarters 1 e 4 repetidamente obter a maioria dos hits. A sazonalidade não é clara neste conjunto de dados. Calculando Índices Sazonais Depois de ter decidido que uma série temporal tem uma componente sazonal, você gostaria de quantificar o tamanho do efeito. As médias mostradas na Figura 5.2 representam como o método das médias simples realiza essa tarefa. Figura 5.2 Combine a grande média com as médias sazonais para obter os índices sazonais. Na Figura 5.2. Você obtém índices sazonais aditivos na faixa G10: G13 subtraindo a média grande na célula G7 de cada média sazonal em G2: G5. O resultado é o 8220effect8221 de estar no Quarto 1, de estar no Quarto 2, e assim por diante. Se um determinado mês estiver no 1 º trimestre, você espera que ele tenha 99,65 mais batidas diárias médias do que a grande média de 140,35 hits por dia. Esta informação dá-lhe um sentido de como importante é estar em uma determinada estação. Suponha que você possui o site em questão e você quer vender espaço publicitário nele. Você pode certamente pedir um preço mais alto de anunciantes durante o primeiro e quarto trimestres do que durante o segundo e terceiro. Mais ao ponto, você pode carregar provavelmente duas vezes tanto durante o primeiro quarto do que durante o segundo ou terceiro. Com os índices sazonais na mão, você também está em uma posição para calcular os ajustes sazonais. Por exemplo, ainda na Figura 5.2. Os valores corrigidos de sazonalidade para cada trimestre em 2005 aparecem no G16: G19. Eles são calculados subtraindo o índice da medida trimestral associada. Tradicionalmente, o termo índice sazonal refere-se ao aumento ou diminuição do nível de uma série de 8217s associada a cada estação. O efeito sinônimo sazonal tem aparecido na literatura nos últimos anos. Porque você verá ambos os termos, I8217ve os usou ambos neste livro. É uma questão pequena, basta ter em mente que os dois termos têm o mesmo significado. Observe que, no curso normal dos eventos de 2001 a 2005, você espera que os resultados do segundo trimestre fiquem atrás dos resultados do primeiro trimestre em 133,6 (ou seja, 99,65 menos 821133,95). Mas em 2004 e 2005, os resultados ajustados sazonalmente para o segundo quarto excedem aqueles para o primeiro quarto. Esse resultado pode muito bem levá-lo a perguntar o que mudou nos últimos dois anos que inverte a relação entre os resultados ajustados sazonalmente para os dois primeiros trimestres. (I don8217t perseguir essa questão aqui. Eu trago-lo para sugerir que você quer muitas vezes ter um olhar tanto o observado e os dados ajustados sazonalmente.) Previsão a partir de Médias Sazonais Simples: Sem Tendência Embora o método de médias simples is8212as como eu disse Pode ser muito mais preciso do que a alternativa mais sofisticada de suavização exponencial, particularmente quando os efeitos sazonais são pronunciados e confiáveis. Quando a série de tempo não é alterada, como é o caso com o exemplo discutido nesta seção, as previsões sazonais simples são nada mais do que as médias sazonais. Quando a série não tende para cima ou para baixo, sua melhor estimativa do valor para a próxima temporada é que season8217s média histórica. Consulte a Figura 5.3. Figura 5.3 Combine a grande média com as médias sazonais para obter os índices sazonais. No gráfico da Figura 5.3. A linha tracejada representa as previsões a partir de suavização simples. As duas linhas contínuas representam as observações sazonais reais e as médias sazonais. Observe que as médias sazonais acompanham as observações sazonais reais de forma muito mais próxima do que as previsões suavizadas. Você pode ver quanto mais próximo dos dois RMSEs nas células F23 e H23. O RMSE para as médias sazonais é apenas um pouco mais de um terço do RMSE para as previsões suavizadas. Você pode calcular que até o tamanho dos efeitos sazonais, bem como a sua consistência: Suponha, por exemplo, que a diferença entre a média primeiro e segundo trimestres foram 35,0 em vez de 133,6 (que é a diferença entre as células G2 e G3 na Figura 5.2). Em seguida, num contexto de suavização, o valor real para o trimestre 1 seria um preditor muito melhor do valor para o trimestre 2 do que é o caso com esta série de tempo. E a suavização exponencial pode depender fortemente do valor da observação atual para sua previsão do próximo período. Se a constante de suavização é ajustada em 1,0, a suavização exponencial resolve a previsão na239ve ea previsão sempre é igual à real anterior. O fato de que o tamanho de cada variação sazonal é tão consistente de trimestre para trimestre significa que as médias sazonais simples são previsões confiáveis: Nenhuma observação trimestral real parte muito longe da média sazonal geral. Médias sazonais simples com tendência O uso de médias sazonais simples com uma série de tendências tem algumas desvantagens reais, e I8217m tentado a sugerir que nós ignorá-lo e passar para tópicos meatier. Mas é possível que você se deparar com situações em que alguém tenha usado esse método e, em seguida, não duvidará saber como ele funciona e por que há melhores escolhas. Qualquer método de lidar com a sazonalidade em uma série tendencializada deve lidar com o problema fundamental de desenredar o efeito da tendência daquela da sazonalidade. A sazonalidade tende a obscurecer a tendência, e vice-versa. Consulte a Figura 5.4. Figura 5.4 A presença de tendência complica o cálculo dos efeitos sazonais. O fato de que a tendência na série é para cima ao longo do tempo significa que simplesmente a média de cada temporada 8217s observações, como foi feito no caso sem tendência, confunde a tendência geral com a variação sazonal. A idéia usual é explicar a tendência separadamente dos efeitos sazonais. Você poderia quantificar a tendência e subtrair seu efeito dos dados observados. O resultado é uma série sem tendência que mantém a variação sazonal. Poderia ser tratado da mesma maneira como eu ilustrado anteriormente neste capítulo. Calculando a média para cada ano Uma maneira de detrend os dados (e outras maneiras sem dúvida ocorrerá a você) é calcular a tendência baseada em médias anuais ao invés de dados trimestrais. A idéia é que a média anual é insensível aos efeitos sazonais. Ou seja, se você subtrair um ano de média do valor de cada um de seus trimestres, a soma (e, portanto, a média) dos quatro efeitos trimestrais é precisamente zero. Portanto, uma tendência calculada com base nas médias anuais não é afetada pelas variações sazonais. Esse cálculo aparece na Figura 5.5. Figura 5.5 Este método agora impõe uma regressão linear sobre as médias simples. O primeiro passo para detrending os dados é obter a média diária hits para cada ano. That8217s feito na faixa H3: H7 na Figura 5.5. A fórmula na célula H3, por exemplo, é MÉDIA (D3: D6). Calculando a tendência com base em médias anuais Com as médias anuais na mão, você está em uma posição para calcular sua tendência. That8217s gerenciado usando LINEST () no intervalo I3: J7, usando esta fórmula de matriz: Se você don8217t fornecer x-values como o segundo argumento para PROJ. LIN (). O Excel fornece valores x padrão para você. Os padrões são simplesmente os inteiros consecutivos começando com 1 e terminando com o número de valores y que você chama no primeiro argumento. Neste exemplo, os valores x padrão são idênticos aos especificados na planilha no G3: G7, portanto, você poderia usar PROJ. LIN (H3: H7. VERDADEIRO). Esta fórmula usa dois padrões, para os valores x e a constante, representada pelas três vírgulas consecutivas. O objetivo deste exercício é quantificar a tendência de ano para ano, e PROJ. LIN () faz isso para você na célula I3. Essa célula contém o coeficiente de regressão para os valores de x. Multiplique 106,08 por 1 então por 2 então por 3, 4 e 5 e adicione a cada resultado a intercepção de 84,63. Apesar disso, o ponto importante para este procedimento é o valor do coeficiente 106,08, que quantifica a tendência anual. O passo que eu acabei de discutir é a fonte de minhas dúvidas sobre toda a abordagem descrita nesta seção. Normalmente, você tem um pequeno número de períodos abrangentes no exemplo, que é para executar a regressão. Os resultados da regressão tendem a ser terrivelmente instáveis quando, como aqui, eles são baseados em um pequeno número de observações. E, no entanto, esse procedimento depende muito desses resultados para diminuir a tendência das séries temporais. Prorratear a tendência ao longo das estações O método das médias simples de lidar com uma série sazonal tendencializada como esta continua dividindo a tendência pelo número de períodos no período abrangente para obter uma tendência por período. Aqui, o número de períodos por ano é de quatro8212we8217re trabalhando com dados trimestrais8212e dividimos 106,08 por 4 para estimar a tendência por trimestre em 26,5. O procedimento usa essa tendência periódica subtraindo-a do resultado periódico médio. O objetivo é eliminar o efeito da tendência anual dos efeitos sazonais. Primeiro, porém, precisamos calcular o resultado médio em todos os cinco anos para o Período 1, para o Período 2 e assim por diante. Para fazer isso, ajuda a reorganizar a lista de hits trimestrais reais, mostrados na faixa D3: D22 da Figura 5.5. Em uma matriz de cinco anos por quatro quartos, mostrados no intervalo G11: J15. Observe que os valores nessa matriz correspondem à lista na coluna D. Com os dados dispostos dessa forma, é fácil calcular o valor médio trimestral ao longo dos cinco anos no conjunto de dados. That8217s feito no intervalo G18: J18. O efeito da tendência retornada por PROJ. LIN () aparece no intervalo G19: J19. O valor inicial para cada ano é a média observada de acessos diários para o primeiro trimestre, portanto, não fazemos nenhum ajuste para o primeiro trimestre. Um quarto de 8217s vale a pena de tendência, ou 26,5, é subtraído do segundo quarter8217s média hits, resultando em um ajustado segundo trimestre valor de 329,9 (ver célula H21, Figura 5.5). Dois quarters8217 de tendência, 2 215 26,5 ou 53 na célula I19, é subtraído da média do terceiro trimestre de 8217s para obter um valor ajustado no terceiro trimestre de 282,6 na célula I21. E da mesma forma para o quarto trimestre, subtraindo três quartos da tendência de 454,4 para obter 374,8 na célula J21. Lembre-se de que, se a tendência fosse menor do que acima, como neste exemplo, você adicionaria o valor de tendência periódica aos meios periódicos observados em vez de subtraí-lo. Convertendo os Meios Sazonais Ajustados aos Efeitos Sazonais Segundo a lógica deste método, os valores mostrados nas linhas 20821121 da Figura 5.5 são os resultados trimestrais médios para cada um dos quatro trimestres, com o efeito da tendência geral ascendente no conjunto de dados removido. (As linhas 20 e 21 são fundidas nas colunas G a J.) Com sua tendência fora do caminho, podemos converter esses números para estimativas de efeitos sazonais. O resultado de estar no primeiro trimestre, no segundo trimestre, e assim por diante. Para obter esses efeitos, comece por calcular a média geral dos meios trimestrais ajustados. Essa grande média ajustada aparece na célula I23. A análise continua na Figura 5.6. Figura 5.6 Os efeitos trimestrais, ou índices, são usados para dessazonalizar os trimestres observados. A Figura 5.6 repete os ajustes trimestrais e a grande média ajustada do fundo da Figura 5.5. Eles são combinados para determinar os índices trimestrais (que você também pode pensar como efeitos sazonais). Por exemplo, a fórmula na célula D8 é a seguinte: Retorna 821133.2. Em relação ao grande meio, podemos esperar que um resultado que pertence ao segundo trimestre caia abaixo da grande média em 33,2 unidades. Aplicando os efeitos sazonais aos trimestres observados Para recapitular: Até agora, nós quantificamos a tendência anual nos dados por meio de regressão e dividimos essa tendência por 4 para propor-la a um valor trimestral. Pegando na Figura 5.6. Ajustamos a média para cada trimestre (em C3: F3) subtraindo as tendências proporcionais em C4: F4. O resultado é uma estimativa da média de cada trimestre, independentemente do ano em que o trimestre ocorre, em C5: F5. Subtraímos a média grande ajustada, na célula G5, da média trimestral ajustada em C5: F5. Isso converte cada trimestre em uma medida do efeito de cada trimestre em relação à média grande ajustada. Esses são os índices ou efeitos sazonais em C8: F8. Em seguida, removemos os efeitos sazonais dos trimestres observados. Conforme mostrado na Figura 5.6. Você faz isso subtraindo os índices trimestrais em C8: F8 dos valores correspondentes em C12: F16. E a maneira mais fácil de fazer isso é inserir esta fórmula na célula C20: Observe o único sinal de dólar antes do 8 na referência a C8. Essa é uma referência mista: parcialmente relativa e parcialmente absoluta. O sinal de dólar ancora a referência à oitava linha, mas a parte da coluna da referência é livre para variar. Portanto, depois que a última fórmula for inserida na célula C20, você pode clicar na alça de seleção cell8217s (o pequeno quadrado no canto inferior direito de uma célula selecionada) e arrastar para a direita na célula F20. Os endereços são ajustados à medida que você arrasta para a direita e você termina com os valores, com os efeitos sazonais removidos, para o ano de 2001 em C20: F20. Selecione esse intervalo de quatro células e use o identificador multiple selection8217s, agora em F20, para arrastar para baixo na linha 24. Assim fazendo preenche o restante da matriz. É importante ter em mente aqui que estamos ajustando os valores trimestrais originais para os efeitos sazonais. Seja qual for a tendência que existisse nos valores originais, ainda existe, e, na teoria, pelo menos 8212 permanece lá depois de termos feito os ajustes para os efeitos sazonais. Removemos uma tendência, sim, mas apenas dos efeitos sazonais. Assim, quando subtraímos os efeitos sazonais (detrended) das observações trimestrais originais, o resultado são as observações originais com a tendência, mas sem os efeitos sazonais. Eu tracei esses valores ajustados sazonalmente na Figura 5.6. Compare esse gráfico com o gráfico da Figura 5.4. Observe na Figura 5.6 que embora os valores dessazonalizados não estejam exatamente em uma linha reta, grande parte do efeito sazonal foi removida. Regressando os trimestrais desestacionalizados para os períodos de tempo O próximo passo é criar previsões a partir dos dados ajustados sazonalmente, tendência na Figura 5.6. Células C20: F24, e neste ponto você tem várias alternativas disponíveis. Você poderia usar a abordagem de diferenciação combinada com a suavização exponencial simples que foi discutida no Capítulo 3, 8220 Trabalhando com a Série de Tempo Trendada.8221 Você também pode usar a abordagem Holt8217s para alisar séries de tendências, discutidas no Capítulo 3 e Capítulo 4, Métodos permitem que você possa criar uma previsão de um passo adiante, à qual você adicionaria o índice sazonal correspondente. Outra abordagem, que aqui se usa, primeiro coloca os dados tendenciosos através de outra instância de regressão linear e depois adiciona o índice sazonal. Consulte a Figura 5.7. Figura 5.7 A primeira previsão verdadeira está na linha 25. A Figura 5.7 retorna os meios trimestrais dessazonalizados da disposição tabular em C20: F24 da Figura 5.6 para o arranjo de lista na faixa C5: C24 da Figura 5.7. Poderíamos usar LINEST () em conjunto com os dados em B5: C24 na Figura 5.7 para calcular a equação de regressão8217s intercept e coeficiente então, poderíamos multiplicar o coeficiente por cada valor na coluna B, e adicionar o intercepto a cada produto, para criar As previsões na coluna D. Mas embora LINEST () retorna informações úteis que não sejam o coeficiente e interceptar, TREND () é uma forma mais rápida de obter as previsões, e eu usá-lo na Figura 5.7. O intervalo D5: D24 contém as previsões que resultam da regressão dos dados trimestrais dessazonalizados em C5: C24 para os números de período em B5: B24. A fórmula de matriz usada em D5: D24 é a seguinte: Esse conjunto de resultados reflete o efeito da tendência geral ascendente nas séries temporais. Como os valores que a TENDÊNCIA () está prevendo de terem sido dessazonalizados, resta acrescentar os efeitos sazonais, também conhecidos como índices sazonais, à previsão de tendência. Adicionando os índices sazonais de volta Os índices sazonais, calculados na Figura 5.6. São fornecidos na Figura 5.7. Primeiro na gama C2: F2 e depois repetidamente na gama E5: E8, E9: E12, e assim por diante. As previsões reseasonalized são colocadas em F5: F24 adicionando os efeitos sazonais na coluna E às previsões de tendência na coluna D. Para obter a previsão um passo em frente na célula F25 da Figura 5.7. O valor de t para o próximo período vai para a célula B25. A seguinte fórmula é inserida na célula D25: Instrui o Excel a calcular a equação de regressão que prevê valores na faixa C5: C24 daqueles em B5: B24 e aplicar essa equação ao novo valor x na célula B25. O índice sazonal apropriado é colocado na célula E25 ea soma de D25 e E25 é colocada em F25 como a primeira verdadeira previsão das séries temporais tendência e sazonal. Você encontrará todo o conjunto de trimestres desestacionalizados e as previsões traçadas na Figura 5.8. Figura 5.8 Os efeitos sazonais são devolvidos às previsões. Avaliando Médias Simples A abordagem para lidar com uma série temporal sazonal, discutida em várias seções anteriores, tem algum apelo intuitivo. A idéia básica parece direta: Calcule uma tendência anual, regrindo meios anuais contra uma medida de períodos de tempo. Divida a tendência anual entre os períodos dentro do ano. Subtraia a tendência proporcional dos efeitos periódicos para obter efeitos ajustados. Subtraia os efeitos ajustados das medidas reais para dessazonalizar as séries temporais. Criar previsões a partir da série dessazonalizada e adicionar os efeitos sazonais ajustados de volta dentro Minha opinião é que vários problemas enfraquecem a abordagem, e eu não teria incluído neste livro, exceto que você é provável que encontrá-lo e, portanto, deve ser familiar com isso. E fornece um trampolim útil para discutir alguns conceitos e procedimentos encontrados em outras abordagens mais fortes. Em primeiro lugar, a questão (sobre qual eu me queixei anteriormente neste capítulo) sobre o tamanho de amostra muito pequeno para a regressão de médias anuais em inteiros consecutivos que identificam cada ano. Mesmo com apenas um preditor, apenas 10 observações estão realmente raspando o fundo do barril. Pelo menos você deve olhar para o R 2 resultante ajustado para encolhimento e, provavelmente, recalcular o erro padrão de estimativa em conformidade. É verdade que quanto mais forte a correlação na população, menor a amostra que você pode se safar. Mas trabalhando com trimestres dentro de anos, você tem sorte de encontrar até 10 anos de observações trimestrais consecutivas, cada um medido da mesma maneira em toda essa extensão de tempo. Não estou convencido de que a resposta ao padrão problemático que você encontra dentro de um ano (veja o gráfico na Figura 5.4) é a média dos picos e vales e obter uma estimativa de tendência dos meios anuais. Certamente é uma resposta para esse problema, mas, como você verá, há um método muito mais forte de segregar os efeitos sazonais de uma tendência subjacente, respondendo por ambos, e prever de acordo. I8217ll cobrirão esse método mais adiante neste capítulo, na seção Regressão Linear 8220 com Vectores Codificados8221. Além disso, não há fundamento teórico para distribuir a tendência anual uniformemente entre os períodos que compõem o ano. É verdade que a regressão linear faz algo semelhante quando coloca suas previsões em linha reta. Mas há um enorme abismo entre fazer uma suposição fundamental porque o modelo analítico não pode manipular os dados e aceitar um resultado falho cujos defeitos nas previsões podem ser medidos e avaliados. Dito isto, vamos passar ao uso de médias móveis em vez de médias simples como forma de lidar com a sazonalidade.
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